Guillermo Miró. Ingeniero Industrial.
Hola a todos. En primer lugar, espero que alguno haya resuelto el problema que planteamos la semana pasada, y desde aquí me gustaría hacer saber que al ser copartícipe de el hallazgo me corresponde una parte del premio, todo negociable. Esta semana acabaremos de introducir el resto de problemas del milenio, cuya resolución está premiada con un millón de dólares. Allá vamos:
2-Conjetura de Hodge: Esta conjetura afirma que para ciertos espacios particulares denominados Variedades Proyectivas Algebráicas, las partes llamadas Ciclos de Hodge son realmente combinaciones de Ciclos Algebráicos. Realmente es difícil dar una explicación a este problema, por lo que sólo en el caso de que seáis expertos en topología y geometría recomiendo resolver éste.
3-Ecuaciones de Navier-Stokes: Como decíamos la semana pasada, son un conjunto de ecuaciones que permite estudiar las turbulencias en los líquidos y en los gases, pero sin que exista una teoría matemática que las fundamente. El desafío consiste en encontrar tal fundamentación. A día de hoy aún no se ha confirmado que el matemático kazajo, Mujtarbay Otelbáyev, haya encontrado una solución satisfactoria para la ecuación de Navier-Stokes, por lo que aún es posible adelantarse.
4-Conjetura de Poincaré: Ahora ya teorema, ya que fue resuelto por Gregori Perelman en 2005, dice que la esfera tridimensional, es la única variedad compacta tridimensional en la que todo lazo se puede deformar transformar en un punto. Es decir, si ponemos una goma elástica en un balón de fútbol, siempre podremos agruparla hasta formar un punto.
5-Hipótesis de Riemann: En la opinión de la mayoría de los matemáticos del mundo, que la Hipótesis de Riemann es el problema más importante de las matemáticas aún sin resolver… posiblemente. Es una conjetura referente a los números complejos, y tiene mucho que ver con la definición de número primos, números muy particulares que no se pueden dividir por nadie más que ellos mismos y el 1.
6- La Teoría de Yang-Mills: La llamada Teoría de Yang-Mills describe las partículas elementales de la Mecánica Cuántica, y sus interacciones fuertes usando estructuras geométricas. Aunque estas descripciones han sido comprobadas experimentalmente en laboratorio y también obtenidas mediante simulación computacional, no existe edificada una teoría matemática que establezca un fundamento para las mismas, objetivo de este problema.
7-La Conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer: La conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer afirma que las soluciones de un determinado conjunto de ecuaciones, las diofánticas generales, es infinito o no dependiendo de una función asociada. Su utilidad está relacionada con los números congruentes, es decir, enteros que pueden representar el área de un triángulo rectángulo cuyos lados son descritos por números enteros o racionales.
En resumen, durante la semana pasada y ésta hemos planteado siete problemas para los cuales ni las mentes más avanzadas de la matemática han encontrado una solución. Cómo se puede ver, las matemáticas son una ciencia que proporciona herramientas para que podamos entender cómo funciona todo a nuestro alrededor, con mayor o menor complejidad, y que continuamente sigue evolucionando para poder seguir avanzando como sociedad. Como siempre, comentarios abiertos para dudas, opiniones… Hasta la semana que viene.
